Пример гуманитарных подходов.

[qkowlew]

Я порой люблю порассуждать о "технарском" и "гуманитарном" подходе к жизни.
Я ни в коем случае не говорю о том, какой подход ХУЖЕ, какой ЛУЧШЕ.
Я считаю, что "чистые гуманитарии" и "чистые технари" - это лишь крайности, а идеальная или "хотя бы немного правильная" система воспитания и образования должна делать жизнеспособными и тех, и других, и все "градации посередине".

Но иногда натыкаюсь на ОЧЕНЬ БУКВАЛЬНОЕ, яркое выражение того, "КАК НАДО" с явным перекосом в ту или другую сторону.

вот свежий пример

Comments

[vgiv.livejournal.com]

> тригонометрические преобразования. которые в таком виде вообще нигде не нужны

Хм. Так уж и нигде? Довольно смешно, по-моему, противопоставлять синусы логарифмам.

[vitus_wagner]

Назовите мне область человеческой деятельности, где это нужно. Из всего что мне приходилось изучать, больше всего тригонометрии было в университетском курсе геодезии. Ну вот для него вся эта фигня с синусами двойного угла - не нужна абсолютно. Там хватает более простой тригонометрии.

В обработке сигналов, насколько я понимаю, тоже много тригонометрии, но там в основном разложение в ряды Фурье, что вообще за пределами школьной программы. Причем для того чтобы понимать как работают ряды Фурье, нет никакой необходимости три года заниматься преобразованиями тригонометрических выражений.

[vgiv.livejournal.com]

Мы сейчас про тригонометрию как таковую или про формулу синуса суммы углов в частности?

Если второе - то в общей астрономии и астрометрии, например, без неё никак (переход от горизонтальной системы координат к экваториальной и т.д.) Подозреваю, что и в геодезии что-то такое есть.

Быстрое преобразование Фурье (FFT), кстати, тоже основано на удвоении аргументов (ко)синусов, без знания этой формулы почти невозможно понять, как оно работает.

Вот если бы вы меня спросили, зачем тригонометрия нужна в быту - тут бы я задумался. Разве что для измерения площади треугольной комнаты. Но в быту и логарифмы нужны, в общем, не слишком.

[vitus_wagner]

Мы про то что детей в школе на протяжении нескольких лет заставляют "упрощать тригонометрические выражения", нарабатывая до автоматизма совершенно навык выделения в сложной формуле стандартных преобразований. которые можно туда подставить.

При этом если ученик возьмет, прочитает следующую главу учебника, и применит метод из нее, ему снизят оценку. поскольку он этого знать еще не должен, а значит играет не по правилам.

Это, впрочем, относится не только к тригонометрии.

Мне рассказывали про случай когда школьнику не зачли решение кубического уравнения по формуле Кардано, потому что этой формуле в школьном курсе нет. Предполагалось что школьник должен разложить данный полином третьей степени каким-то искусственным приемом. Он искусственного приема не запомнил, но математику знал в несколько большем объеме чем тупая дура, задавашая задание.

У меня самого был в школе аналогичный случай с полиномом четвертой степени. Я честно заглянул на пару страниц учебника вперед, прочитал там про извлечение корня из комплексного числа и тупо в лоб решил уравнение вида x⁴+4=0. Учительнице этот подход почему-то не понравился.

Собственно претезии к тригонометрии в школе именно в том, что она не учит вычислять углы и расстояния на местности с помощью синусов. (а вот упомянутый мной университетский курс геодезии именно этому и учит, причем с учетом формы земли взятой в несколько более точном приближении, чем сфера), а использует эти тригонометрические функции в качестве набора не имеющих прикладного (физическуого, или геометрического) смысла, операции по которым должны научиться выполнять ученики.

Вот возьмем соответствущий раздел задачника для 8 или в каком там классе это теперь изучают. Какое количество задач будет иметь вменяемое описание условий, а какое будет просто "упростите выражение" или "решите неравенство"? Вторых по-моему минимум на порядок больше, хотя стоило бы наоборот.
Выражения неплохо упрощает маленькая программка на lisp-е (хотя большая это делает лучше).

[vgiv.livejournal.com]

Видите ли, когда я слышу суждения типа "в школе вот это преподают неправильно", я всё время держу в уме, что дети - разные, и учить их нужно по-разному и для разного. Я ни в коей мере не хочу защищать школьную программу (особенно современную, которой я вообще не знаю), но понимаю, что идеальной программы, которая всех и всему учила бы одинаково хорошо и эффективно, не существует.

Что касается "наработки навыка стандартных преобразований", то это ведь тоже полезно, даже в отрыве от "прикладной" тригонометрии. Чисто для тренировки мозгов. Хотя баланс, конечно, должен быть.

> в лоб решил уравнение вида x^4+4=0

А как его можно было решить "не в лоб", я что-то не пойму. x=sqrt(2)*exp(2 i pi (k+1/2)/4), k=0,...,3

[qkowlew.livejournal.com]

Тригонометрия мной неоднократно применяется при построении дома полок. Дважды применял именно тригонометрические расчёты в помещениях нестандартной геометрии, хозяева которых смотрели на меня как те чукчи "уууу, шаман!"

[qkowlew.livejournal.com]

Тригонометрические вычисления и геометрия позволяют понять особенности перспективы при фотографировании. Точнее - понять, как "рисует фотоаппарат", и почему конкретные объективы можно и нельзя применять в конкретных целях.

Гуглить "искажения масштаба" и "портретная съёмка", если хочется "гуманитарных" объяснений того же самого.

[qkowlew.livejournal.com]

Амплитудная модуляция - в музыке "вибрато" - это sin f1t * sin f2t - понимание того, откуда берутся гармоники.

Нелинейности в усилителях и колонках. Интермодуляционные искажения. Аналоговая электроника, акустика. Без произведений тригонометрических функций непонятно, "откуда эти вот самые призвуки".

Форма сигнала. Почему не всякий цифровой синтезатор частоты пригоден для качественного синтеза музыки.

[beldmit.livejournal.com]

Тригонометрия в советской школьной программе изначально - дешевый источник задач одной сложности для экзаменов. См. статью Неретина.